PROPOSICIONES Y VALORES DE VERDAD

Proposiciones y valores de verdad

Proposición

La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad, que puede ser: verdadero (V) o falso (F), pero no ambos valores a la vez.

Por lo general, a las proposiciones se les representa por las letras del alfabeto desde la p, es decir, p,q,r,s,t… etc. Así por ejemplo, podemos citar las siguientes proposiciones y su valor de verdad.

P: La Universidad Rafael Landívar está en la zona 16.  Valor de verdad (v)

R: Quetzaltenango es un departamento de Guatemala. Valor de verdad (v)

S: Un quetzal es equivalente a 50 centavos. Valor de verdad (f)

EXPRESIONES NO PROPOSICIONALES

Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos a los exclamativos, interrogativos, imperativos y opiniones. Como ejemplo tenemos:

-          ¿Cómo te llamas?

-          ¡Salvemos el planeta!

-          Barra el pizarrón

ANUNCIADOS ABIERTOS

Si la proposición: «cinco es mayor que tres» (en símbolo: 5›3) reemplazamos al número 5 por la letra x, se obtiene la expresión «x es mayor que tres» (x›3), y si convenimos que x no represente necesariamente al número 5, sino a un número cualquiera, entonces al enunciado x›3 se le denomina enunciado abierto.

UNA PROPOSICIÓN ABIERTO

Es un anunciado que da la información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no está especificado, por lo tanto, no tiene valor de verdad. Como ejemplos tenemos:

-          Él nació en la ciudad de Guatemala

-          3+y= 21

J    

    En la primera oración no está determinado el sujeto, y no sabemos de quién se habla, no podemos afirmar que la información es verdadera o falsa, por lo tanto es una proposición abierta. 

      En el segundo ejemplo, la igualdad contiene una variable, por lo tanto no se puede afirmar que es verdadera o falsa. 

Clasificación de las proposiciones

Proposición simple:

Es un enunciado que no tiene conectivos lógicos, por que solo tiene una variable falsa o verdadera.

Proposición compuesta:

Es cuando una proposición está compuesta por dos o más enunciados simples, cada uno con su valor de verdad,

Conectivos lógicos:

Tablas de verdad

OPINIÓN: este tema es fácil si conocemos los chivos de las tablas para no complicarnos y al momento de aplicarlo no confundirnos.