METODO DE CUATRO PASOS DE POLYA

EL MÉTODO DE CUATRO PASOS DE POLYA

Pese a los años que han pasado desde la creación del método propuesto por Pólya, hoy día aún se considera como referente de alto interés acerca de la resolución de problemas. Las cuatro fases que componen el ciclo de programación concuerdan con los pasos descritos por Pólya para resolver problemas matemáticos” (López 2010).

Macario (2006) describe que este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos.

Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que se ejecute pasos originales antes para dar la respuesta.

Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio. Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución, para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2. O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que esta pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario.

Paso 1: Entender el Problema. 

Para entender el problema debemos responder estas preguntas.

• ¿Entiendes todo lo que dice?

• ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?

• ¿Distingues cuáles son los datos?

• ¿Sabes a qué quieres llegar?

• ¿Hay suficiente información?

• ¿Hay información extraña?

• ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan.

En esta etapa debemos escoger una estrategia adecuada para el problema a resolver. Muchas veces se puede complementar una estrategia con otra para dar solución al problema de una mejor manera.

1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).

2. Usar una variable.

3. Buscar un Patrón

4. Hacer una lista.

5. Resolver un problema similar más simple.

6. Hacer una figura.

7. Hacer un diagrama

8. Usar razonamiento directo.

9. Usar razonamiento indirecto.

10. Usar las propiedades de los números.

11. Resolver un problema equivalente.

12. Trabajar hacia atrás.

13. Usar casos

14. Resolver una ecuación

15. Buscar una fórmula.

16. Hacer una simulación

17. Usar un modelo.

18. Usar análisis dimensional.

19. Identificar sub-metas.

20. Usar coordenadas.

21. Usar simetría.

Paso 3: Ejecutar el Plan.

• Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.

• Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).

• No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Paso 4: Mirar hacia atrás.

Para saber si realmente se logro resolver el problema se debe de responder las siguiente preguntas.

• ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

• ¿Adviertes una solución más sencilla?

• ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

OPINIÓN: estos pasos son de gran ayuda si lo aplicamos a los temas enseñados anteriormente.